Dikdörtgen alan nasıl bulunur
Alan olarak böyle bir düşünceyleHer gün hayatlarında çarpışıyor. Örneğin, bir ev inşa ederken, gerekli malzemenin miktarını hesaplamak için bunu bilmeniz gerekir. Bahçe arsasının büyüklüğü de bölge tarafından karakterize edilecektir. Dairede yapılan onarımlar bile bu tanım olmadan gerçekleştirilemez. Bu nedenle, yaşam yolumuzda bir dikdörtgenin alanını nasıl bulacağımız sorusu çok sık artmaktadır ve sadece okul çocukları için önemli değildir.
Bilmeyenler için dikdörtgenkarşıt tarafların eşit olduğu ve açıların 90 ° olduğu düz şekil. Matematikteki alanı göstermek için, İngilizce harfini S kullanın. Kare birim cinsinden ölçülür: metre, santimetre vb.
Şimdi soruya ayrıntılı bir cevap vermeye çalışın.Bir dikdörtgenin alanı nasıl bulunur. Bu değeri belirlemenin birkaç yolu vardır. Çoğu zaman, genişlik ve uzunluk yardımı ile alanı belirleme yöntemiyle karşılaşırız.
Genişlik b ve uzunluk k ile bir dikdörtgen alın. Verilen bir dikdörtgenin alanını hesaplamak için, genişlik uzunluk ile çarpılmalıdır. Bu, aşağıdaki gibi görünen bir formül formunda temsil edilebilir: S = b * k.
Ve şimdi bu yöntemi somut bir örnek üzerinde düşünün. Bahçe planının alanını 2 metre genişliğinde ve 7 metre uzunluğunda belirlemek gereklidir.
S = 2 * 7 = 14 m2
Matematikte, özellikle lisedeBir çok durumda dikdörtgenin uzunluğu ya da genişliği bilinmediği için, alanı başka yollarla belirlemek gerekir. Aynı zamanda, başka bilinen miktarlar da vardır. Bu durumda bir dikdörtgen alan nasıl bulunur?
- Eğer diyagonalin uzunluğunu veköşeler dikdörtgenin herhangi bir yanında köşegen yaparak, bu durumda dik açılı bir üçgenin alanını hatırlamak gerekir. Sonuçta, anlıyorsanız, dikdörtgen iki eşit dikdörtgen üçgen oluşur. Yani, belirlenen değere geri. İlk olarak açının kosinüsünü belirlemelisiniz. Ortaya çıkan değer, diyagonalin uzunluğu ile çarpılır. Sonuç olarak, dikdörtgenin kenarlarından birinin uzunluğunu alırız. Benzer şekilde, ancak sinüsü belirleyerek, ikinci tarafın uzunluğunu belirleyebilirsiniz. Ve şimdi dikdörtgenin alanını nasıl bulabilirim? Elde edilen değerleri çarpmak çok basit.
Bir formül formunda bu şöyle görünür:
S = cos (a) * sin (a) * d2, burada d diyagonalin uzunluğudur
- Bölgeyi belirlemenin başka bir yoludikdörtgen - içine yazılan dairenin içinden. Dikdörtgen kare olduğunda kullanılır. Bu yöntemi kullanmak için dairenin yarıçapını bilmeniz gerekir. Bir dikdörtgenin alanını bu şekilde nasıl hesaplarsınız? Tabii ki, formülle. Bunu kanıtlamayacağız. Ve şuna benziyor: S = 4 * r2, burada r yarıçaptır.
Yarıçap yerine, yazılan çemberin çapını biliyoruz. Sonra formül şöyle görünür:
S = d2, burada d çaptır.
- Kenarlardan biri ve çevre biliniyorsa nasılBu durumda bir dikdörtgenin alanını bilmek? Bunun için bir dizi basit hesaplamalar yapmak gereklidir. Bildiğimiz gibi, dikdörtgenin karşıt tarafları eşittir, bu nedenle çevresel değerden, belli bir uzunlukta çekilmesi gerekecek, iki ile çarpılmalıdır. Sonuç ikiye bölünür ve ikinci tarafın uzunluğunu alırız. Peki, standart yöntem, her iki tarafı da çarpın ve dikdörtgenin alanını alın. Bir formül formunda bu şöyle görünür:
S = b * (P - 2 * b), burada b tarafı uzunluğu, P - çevre.
Gördüğünüz gibi dikdörtgenin alanı belirlenebilir.çeşitli şekillerde. Her şey bu konuyu düşünmeden önce bize hangi miktarların bilindiğine bağlıdır. Tabii ki, hayattaki son hesaplama yöntemleri neredeyse bulunmuyor, ancak okuldaki birçok problemi çözmek için yararlı olabilirler. Belki de, sorunlarınızı çözmek için bu makale faydalı olacaktır.
