Bir dairenin yarıçapı

Başlangıç olarak, yarıçapın bir tanımını veririz.Latin yarıçapından çeviri - bu "ışın, tekerlek konuştu". Bir dairenin yarıçapı, dairenin merkezini üzerinde bulunan noktaya bağlayan bir çizgi segmentidir. Bu segmentin uzunluğu yarıçap değeridir. Matematiksel hesaplamalarda, belirli bir değeri belirtmek için Latin harf R kullanın.

Yarıçapı bulmak için ipuçları:

Dairenin çapı düz bir çizgi segmentidir.merkezden geçerek daire üzerinde uzanan ve birbirinden olabildiğince uzak olan bağlantı noktaları. Dairenin yarıçapı, çapının yarısına eşittir, bu nedenle, dairenin çapını biliyorsanız, onun yarıçapını bulmak için, aşağıdaki formülü kullanmalısınız: R = D / 2, burada D çaptır.
Üzerinde oluşan kapalı eğrinin uzunluğudüzlem dairenin uzunluğudur. Uzunluğunu biliyorsanız, dairenin yarıçapını bulmak için, türünün evrensel bir formülünü uygulayabilirsiniz: R = L / (2 * π), burada L çevresidir ve π 3,14'e eşit bir sabittir. Sabit circ, çevre uzunluğunun çapının uzunluğuna oranıdır, tüm daireler için aynıdır.
Çember geometrik bir figürdür.eğri tarafından sınırlanan düzlemin bir parçası - bir daire. Bir dairenin alanını bilmeniz durumunda, dairenin yarıçapı, R = √ (S / π) özel formülü ile bulunabilir; burada S, dairenin alanıdır.
Yazılan çemberin yarıçapı (karesi) şu şekildedir: r = a / 2, burada a, karenin kenarıdır.
Çevresindeki çemberin yarıçapı (dikdörtgenin etrafında) aşağıdaki formüle göre hesaplanır: R = √ (a2 + b2) / 2, burada a ve b dikdörtgenin kenarlarıdır.
Çemberin uzunluğunu bilmemeniz, ancak herhangi bir parçasının boyunu ve uzunluğunu bilmeniz durumunda, formülü şu şekilde olacaktır:

R = (4 * h2 + L2) / 8 * h, burada h, segmentin yüksekliğidir ve L, uzunluğudur.

Yazılan dairenin yarıçapını buluruzüçgen (dikdörtgen). Bir üçgende, hangi formda olursa olsun, sadece bir tek daire yazılabilir, bunların merkezi aynı zamanda köşelerinin iki köşebentinin kesiştiği noktadır. Dikdörtgen bir üçgenin, yazılan çemberin yarıçapını hesaplarken dikkate alınması gereken bir çok özelliği vardır. Görevde, çeşitli veriler verilebilir, dolayısıyla, bunu çözmek için gerekli ek hesaplamaları yapmak gerekir.

Yazılan dairenin yarıçapını bulmak için ipuçları:

Önce bunlarla bir üçgen oluşturmalısınızGörevinizde önceden belirlenmiş boyutlar. Bunu, her üç tarafın veya iki tarafın boyutlarını ve aralarındaki açıyı bilmek gereklidir. Bir köşenin boyutu zaten size bilindiğinden, bu durumda iki bacak olmalıdır. Köşelere karşı çıkan bacaklar a ve b olarak ve hipotenüs olarak c olarak belirlenmelidir. Yazılan dairenin yarıçapına gelince, r olarak belirtilir.
Standart tanım formülünü uygulamakYazılan çemberin yarıçapı, bir dik üçgenin üç tarafını bulmak için gereklidir. Tüm kenarların boyutlarını bilerek, üçgenin yarım -perimerini aşağıdaki formülden bulabilirsiniz: p = (a + b + c) / 2.
Eğer bir köşe ve bir katet biliyorsan, o zaman yapmalısınbitişik mi yoksa ters mi olduğunu belirle. Bitişik ise, hipotenüs kosinüs teoremi kullanılarak hesaplanabilir: c = a / cosCBA. Aksi takdirde sinüs teoremini kullanmak gerekir: c = a / sinCAB.
Yarım bir perimetreniz varsa, yazılı dairenin yarıçapını belirleyebilirsiniz. Yarıçap için formülü aşağıdaki gibi olacaktır: r = √ (p-b) (p-a) (p-c) / p.
Tarafından yarıçapı bulabileceğinize dikkat edilmelidir.formül: r = S / p. Yani eğer iki bacağı biliyorsanız, hesaplama prosedürü daha kolay olacaktır. Yarım-yarım için gerekli olan hipotenüs, bacaklarının karelerinin toplamından bulunabilir. Yapabileceğiniz alanı hesaplayın, mevcut tüm ayakları çarpın ve ikisini aldığınız numaraya bölün.